Насколько обоснованы притязания невестки?

После смерти сына наследниками 2комнатной квартиры стали я и его жена. Спустя полгода невестка мне прислала письмо, где она предлагает заключить со мной договор аренды на 1/2 квартиры по стоимости 5 тыс. руб. в месяц или изъять эту долю из моего пользования и сделать в квартире перепланировку, чтобы затем разделить лицевые счета. Также она предлагает продать эту квартиру и купить мне однокомнатную. Из-за таких притязаний невестки я серьезно заболела и до сих пор полностью не оправилась.

Это письмо ровным счетом для вас ничего не значит, и расстраиваться повода нет. Вы как собственник на основании статьи 209 Гражданского кодекса РФ сами вправе решать, как использовать свою долю в квартире.
В аренду часть квартиры или всю полностью можно сдать только по взаимному согласию. Принуждать вас она не может. Раздела лицевых счетов не надо пугаться это просто определение доли в оплате коммунальных услуг, и никакой перепланировки для этого не требуется ни сейчас, ни в дальнейшем. Вы можете в бухгалтерии вашего ЖКУ сами разделить оплату коммуналки пополам и уже не думать об этом. Вы будете оплачивать не всю квартиру целиком, а только свою часть, невестка же пусть оплачивает свою.
Продать квартиру тоже можно только по согласию двух собственников. Правда, невестка может продать свою долю другим людям, но сначала она должна предложить купить ее вам. Но, судя по письму, которое она вам прислала, этого она вам еще не предлагала.?